Cách tính đạo hàm bằng công thức hay, chi tiết
A. Phương pháp giải & Ví dụ
1. Công thức
2. Đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương
3.Đạo hàm của hàm hợp
y’x = y’u.u’x
Ví dụ minh họa
Bài 1: Đạo hàm của hàm số bằng biểu thức nào?
Hướng dẫn:
Ta có
Bài 2: Đạo hàm của hàm số y = 5x + 3x(x + 1) – 5 tại x = 0 bằng bao nhiêu?
Hướng dẫn:
Ta có: y = 3×2 + 8x – 5 ⇒ y’ = 6x + 8
Vậy y’(0) = 8
Bài 3: Đạo hàm của hàm số y = 3×5 – 2×4 tại x = -1, bằng bao nhiêu?
Hướng dẫn:
y’ = 15×4 – 8×3 ⇒ y’(-1) = 15 + 8 = 23
Bài 4: Đạo hàm của hàm số bằng biểu thức nào?
Hướng dẫn:
Ta có:
Bài 5: Đạo hàm của hàm số bằng biểu thức nào?
Hướng dẫn:
Bài 6: Đạo hàm của hàm số bằng biểu thức nào?
Hướng dẫn:
Ta có:
Bài 7: Đạo hàm của hàm số bằng biểu thức nào?
Hướng dẫn:
B. Bài tập vận dụng
Bài 1: Đạo hàm của hàm số y = (2×4 – 3×2 – 5x)(x2 – 7x) bằng biểu thức nào dưới đây?
A. (8×3 – 6x – 5)(2x – 7)
B. (8×3 – 6x – 5)(x2 – 7x) – (2×4 – 3×2 – 5x)(2x – 7)
C. (8×3 – 6x – 5)(x2 – 7x)+(2×4 – 3×2 – 5x)(2x – 7)
D. (8×3 – 6x – 5) + (2x – 7)
Lời giải:
Đáp án: C
Áp dụng công thưc đạo hàm hàm hơp (uv)’= u’v + uv’ ta có:
y’ = (8×3 – 6x – 5)(x2 – 7x) + (2×4 – 3×2 – 5x)(2x – 7)
Chọn đáp án là C
Bài 2: Đạo hàm của hàm số bằng biểu thức nào dưới đây?
Lời giải:
Đáp án: D
Áp dụng công thưc đạo hàm hàm hơp ta có:
Chọn đáp án là D
Bài 3: Đạo hàm của hàm số bằng biểu thức nào dưới đây?
Lời giải:
Đáp án: B
Ta có:
Bài 4: Đạo hàm của hàm số f(t) = a3t4 – 2at2 + 3t – 5a bằng biểu thức nào sau đây?
A. 4a3t3 – 4at + 3
B. 3a2t4 – 2t2 – 5
C. 12a2t3 – 4at – 2
D. 4a3t3 – 4at – 5
Lời giải:
Đáp án: A
f'(t) = 4a3t3 – 4at + 3
Chọn đáp án là A
Bài 5: Đạo hàm của hàm số bằng biểu thức nào dưới đây?
Lời giải:
Đáp án: B
Bài 6: Đạo hàm cuả hàm số bằng biểu thức nào dưới đây?
Lời giải:
Đáp án: A
Bài 7: Đạo hàm của hàm số bằng biểu thức nào dưới đây?
Lời giải:
Đáp án: B
Chọn đáp án là B
Bài 8: Đạo hàm của hàm số bằng biểu thức nào dưới đây?
Lời giải:
Đáp án: A
Chọn đáp án là A
Bài 9: Đạo hàm của hàm số bằng biểu thức nào dưới đây?
Lời giải:
Đáp án: C
Bài 10: Đạo hàm của hàm số:
bằng biểu thức nào dưới đây?
Lời giải:
Đáp án: A
Chọn đáp án là A
Bài 11: Đạo hàm của hàm số f(x) = a3 – 3at2 – 5t3(với a là hằng số) bằng biểu thức nào sau đây?
A. 3a2 – 6at – 15t2
B. 3a2 – 3t2
C. -6at – 15t2
D. 3a2 – 3t2 – 6at – 15t2
Lời giải:
Đáp án: C
f(t) = a3 – 3at2 – 5t3
f'(t) = -6at – 15t2
Chọn đáp án là C
Bài 12: Đạo hàm của hàm số bằng biểu thức nào sau đây?
Lời giải:
Đáp án: A
Chọn đáp án là A
Bài 13: Đạo hàm của hàm số f(x) = t2x + tx2 bằng biểu thức nào sau đây?
A. 2tx + x2
B. t2 + 2tx
C. 2x + 2tx
D. 2tx + 2tx
Lời giải:
Đáp án: B
Biến là x (t là hằng số), do đó B đúng
Bài 14: Đạo hàm của hàm số bằng biểu thức nào sau đây?
Lời giải:
Đáp án: B
Chọn đáp án là B
Bài 15: Đạo hàm của hàm số bằng biểu thức nào sau đây?
Lời giải:
Đáp án: B
Chọn đáp án là B
Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 11 có trong đề thi THPT Quốc gia khác:
- Dạng 1: Tính đạo hàm bằng định nghĩa
- Dạng 3: Tính đạo hàm của hàm số lượng giác
- 60 bài tập trắc nghiệm Đạo hàm có đáp án (phần 1)
- 60 bài tập trắc nghiệm Đạo hàm có đáp án (phần 2)
Săn SALE shopee tháng 5:
- Mỹ phẩm SACE LADY giảm tới 200k
- SRM Simple tặng tẩy trang 50k
- Combo Dầu Gội, Dầu Xả TRESEMME 80k
